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Ejercicio selectividad afinidad 2012

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Categoría: Ejercicios transformaciones (giros, traslaciones, homotecias, afinidad y homología)
Publicado el Sábado, 11 Agosto 2012 19:07
Escrito por Fernando Briones
Visitas: 641
Ejercicio de afinidad selectividad 2012. - GeoGebra Hoja Dinámica

Ejercicio de afinidad selectividad 2012.

Dados el lado AB y el baricentro O, obtener la figura afín del triángulo ABC de modo que el triángulo resultante sea rectángulo en el ángulo c. También nos dan el eje de afinidad y la dirección de afinidad definida por la recta roja.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

1. Primero construimos el triángulo ABC a partir de los datos dados. Dibujamos la mediana mc que parte del punto medio del lado AB y que pasando por el baricentro O acaba en el vértice C cuya distancia al baricentro es el doble que del baricentro a M.

2. El problema esencial de este problema radica en que la afinidad no está definida al faltarnos una pareja de puntos afines, sin embargo sabemos que la figura resultante es un triángulo rectángulo por lo que dibujaremos un triángulo auxiliar que cumpla esa condición cuyos lados serán paralelos al triángulo deseado. Dibujamos por tanto un lado A'B' paralelo al eje (como el lado AB inicial) y a distancia arbitraria del eje de manera que los vértices coincidan con los rayos de afinidad correspondientes.

3. Dibujamos un arco capaz de 90 grados y situamos el vértice C_auxiliar en la intersección del arco y el rayo que pasa por C. Ya tenemos las direcciones del triángulo solución.

4. En las intersecciones de las prolongación de los lados AB y BC con el eje dibujamos las paralelas correspondientes a A_aux C_aux y C_ aux B_aux. Obtenidas las dirección de los lados A'B' y B'C' solo nos resta situar los vértices A' y B' en las intersecciones correspondientes con los rayos de afinidad.

Fernando Briones, Creado con GeoGebra

Puntos en diédrico

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Categoría: Puntos
Publicado el Sábado, 11 Agosto 2012 11:48
Escrito por Fernando Briones
Visitas: 543

El sistema de representación diédrico se basa en la proyección ortogonal (perpendicular) de los objetos en el espacio a representar sobre dos planos (el vertical y el horizontal) perpendiculares entre sí. El conjunto de ambos planos de proyección se llama diedro.
Para apreciar las proyecciones sobre un plano (una hoja de papel, por ejemplo) se abate el plano horizontal de proyección sobre el plano vertical.

Abatimiento del plano horizontal sobre el vertical

Geometría plana, Tangencias. Circunferencia tangente a otras dos dado el punto de tangencia en una de ellas. Pregunta de UNED.

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Categoría: Ejercicios de Tangencias
Publicado el Lunes, 19 Marzo 2012 17:16
Visitas: 540

Geometría plana, Tangencias. Circunferencia tangente a otras dos dado el punto de tangencia en una de ellas. Pregunta de UNED.

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Fernando Briones, Creación realizada con GeoGebra

Geometría plana. Triángulos. Triángulo dados los puntos medios de las medianas.

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Categoría: Triángulos II
Publicado el Jueves, 23 Febrero 2012 22:36
Visitas: 596

Geometría plana. Triángulos. Triángulo dados los puntos medios de las medianas.

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Fernando Briones, Creación realizada con GeoGebra

Geometría plana, Cónicas, Recta que corta a una elipse.

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Categoría: Ejercicios Cónicas
Publicado el Martes, 14 Febrero 2012 22:22
Visitas: 666
Geometría plana, Cónicas, Recta que corta a una elipse. - GeoGebra Hoja Dinámica

Geometría plana, Cónicas, Recta que corta a una elipse.

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Fernando Briones, Creación realizada con GeoGebra

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